Просмотры:0 Автор:Pедактор сайта Время публикации: 2021-07-15 Происхождение:Работает
Размер сетки — одна из наиболее распространенных проблем в МКЭ.Здесь есть тонкая грань: большие элементы дают плохие результаты, но меньшие элементы задерживают вычисления так долго, что вы вообще не получаете результатов.Вы никогда не знаете, где именно находится ваш размер сетки в этом масштабе.Узнайте, как выбрать правильный размер квадратная сетка и оценить, при каком размере сетки точность решения приемлема.
В качестве примера я буду использовать простую дискретно поддерживаемую оболочку.В качестве «результата» я буду использовать множитель критической нагрузки первого собственного значения.
Возможно, стоит упомянуть, что «результатом» может быть все, что вас интересует.Если вы хотите узнать определенный компонент напряжения в определенном узле или смещение выбранной степени свободы, это нормально.Все, что вы выберете, подойдет, если на него действительно влияет размер сетки!Я взял множитель просто, так как его легко получить, а линейная потеря устойчивости вычисляется очень быстро.
Квадратная сетка
Вы можете увидеть модель, которую я использовал ниже.Обратите внимание, как форма и результаты деформации меняются при измельчении сетки.Я должен написать, что проверка измельчения сетки (часто называемая сходимостью сетки) должна производиться для каждой задачи.В чем-то это правда, но, скажем прямо, для каждой проблемы, скорее всего, не успеешь… Просто это занимает много времени!Я бы посоветовал вам провести такое исследование для некоторых из наиболее важных проектов/частей, и на основе этого опыта вы можете экстраполировать знания на аналогичные проблемы.
Влияние размера ячейки определяется линейным анализом потери устойчивости оболочки.В этом примере я использую элементы QUAD4 (обычные четырехугольные элементы с 4 узлами, иногда называемые 'S4').Чтобы установить подходящий размер конечного элемента:
Выполните выбранный анализ для нескольких различных размеры сетки.
Обратите внимание, где возникают высокие деформации или высокие напряжения, возможно, стоит уточнить сетку в этих областях.
Собирайте данные анализа каждой сетки: результат, количество узлов в модели, время вычислений.
Для нашей оболочки я провел некоторый анализ для различных размеров элементов.На рисунке выше вы можете увидеть результат для нескольких выбранных сеток.Обратите внимание, что для самых больших элементов фактическая форма собственного значения отличается от модели с более мелкой сеткой.
Обычно меньшая сетка означает более точные результаты, но время вычислений также становится значительным.
Вы должны искать баланс между временем вычислений и точностью.В некоторых случаях можно увеличить время вычислений более чем в 2 раза, чтобы повысить точность на 1% — для меня это кажется неразумным.Зная свою проблему, вы будете лучше знать, что имеет смысл, а что нет, в зависимости от того, какая точность вам нужна.
Когда в учебниках обсуждается плотность сетки, различные задачи решаются с помощью известного аналитического решения.Затем вы можете легко сравнить результат FEA с известным решением — вы без проблем получите значение ошибки.Это фантастический подход, который может многому вас научить, но, к сожалению, на самом деле вы не знаете правильного ответа… так что вы не можете этого сделать, не так ли?
